جدولة المشاريع البحثية لطلبة الدراسات العليا التربوية بجامعة الملک سعود باستخدام أسلوب بيرت والمسار الحرج: دراسة تطبيقية

جدولة المشاریع البحثیة لطلبة الدراسات العلیا التربویة بجامعة الملک سعود باستخدام أسلوب بیرت والمسار الحرج: دراسة تطبیقیة

إعداد

د. خالد بن صالح المرزم السبیعی

أستاذ مشارک ـــــ  قسم الإدارة التربویة

کلیة التربیة ــــ جامعة الملک سعود

الملخص:

          هدفت الدراسة إلى  تقدیر وقت اعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل العلمیة لطلبة الدراسات العلیا التربویة فی جامعة الملک سعود باستخدام أسلوب بیرت PERT للتطبیق الزمنی، وتحدید المسار الحرج CPT  فی مخططها الشبکی ، وقد اعتمدت الدراسة التطبیقیة على منهج البحث الوصفی المسحی، واستخدمت الاستمارة لجمع المعلومات من أفراد الدراسة وعددهم 18 فرداً وهم طلبة الدکتوراه بقسم الإدارة التربویة فی کلیة التربیة بجامعة الملک سعود الذین اعتمدت خطط مشاریعهم البحثیة للعام الجامعی 1438/1439هـ، ومن أعضاء هیئة التدریس العاملین فی القسم وفی لجنة الخطط وعددهم 5 أعضاء. وقد توصلت الدراسة إلى أن الوقت الکلی المقدر للخطوات الإجرائیة لاعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل العلمیة لطلبة الدراسات العلیا التربویة فی جامعة الملک سعود باستخدام أسلوب بیرت بلغ 167 یوماً تقریباً، وان احتمال اعتماد هذه الخطط فی مدة زمنیة اقل ضعیف جدا. کما قدمت الدراسة ثمانیة مسارات ممکنة لخطوات اعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل على المخطط الشبکی أطولها المسار الحرج  بوقت قدره 152 یوماً. وقد قدمت الدراسة عدد من التوصیات ذات العلاقة.

الکلمات المفتاحیة: الرسائل العلمیة – الإدارة التربویة – الدراسات العلیا – شبکة الأعمال  

Abstract

The study aimed to estimate the time of approving the plans of scientific  research projects for educational postgraduate students at King Saud University using PERT and CPT techniques. The descriptive method was conducting in order collect information and data from 18 students were candidate as doctoral students in the Department of Educational Administration in the School of Education at King Saud University which  their research projects were approved in the academic year 1438/1439 AH, as well as 5 members of DEA and research plans committee. The study found that the total of estimated time for the procedural steps to approving the plans of research projects for educational postgraduate students at King Saud University using the PERT method was approximately 167 days, and the probability of reduction these period of time was very low. The study also concluded eight possible paths for these steps of research project plans on the network, and the longest was the critical path with duration of  152 days. The study made a number of related recommendations.

Keywords:Dissertations - Educational Administration - Postgraduate – Business Network

جدولة المشاریع البحثیة لطلبة الدراسات العلیا التربویة بجامعة الملک سعود باستخدام أسلوب بیرت والمسار الحرج: دراسة تطبیقیة

إعداد

د. خالد بن صالح المرزم السبیعی

أستاذ مشارک ـــــ  قسم الإدارة التربویة

کلیة التربیة ــــ جامعة الملک سعود

المقدمة:

إن من اهم المعاییر لقیاس تقدم المجتمعات المعاصرة تقدیرها لقیمة الوقت، وذلک لما له من أهمیة اقتصادیة فی سلوک الفرد والمجتمع لتحقیق الأهداف المنشودة. وفی کثیر من المؤسسات الإنتاجیة یعد الوقت من أهم الموارد الناضبة التی یجب استثماره بما یحقق القیمة المضافة منه عند تنفیذ مشاریعها أو برامجها التطویریة وذلک لترقیة عوائدها المالیة بتنفیذها فی أوقاتها المحددة تجنباً للتکالیف المحتملة نتیجة الزیادة فی مدة التنفیذ. ولقد جاء الإسلام لتأکید تلک الحقیقة بأهمیة استثمار الفرد لوقته فی العدید من الاستشهادات فی القران الکریم والسنة النبویة وحققت فی ضوئها الحضارة الإسلامیة نموذجا فریداً فی استثمار الوقت لعقود من الزمن فی مختلف مجالات الحیاة.

ولقد برز الاهتمام العالمی فی استخدام الأسالیب العلمیة أو الریاضیة فی مجال الإدارة وعملیاتها المختلفة وذلک فی نهایة النصف الثانی من القرن الماضی عندما تم تطبیق بحوث العملیات بأسالیبها العلمیة فی حل مشکلات التعبئة والنقل فی المملکة المتحدة خلال فترة الحرب العالمیة الثانیة لتخفیض الوقت، ومن ثم لاحقا تم نقل تلک الخبرات العملیة لتدریسها فی الجامعات البریطانیة لتؤسس بذلک البدایة العملیة لتطبیق الأسالیب العلمیة فی عملیات الإدارة(یمنی، 2008).

وتعد جدولة المشاریع على اختلاف أنواعها من الأسالیب الإداریة المفصلیة التی یترتب علیها تقدم المشاریع أو تعثرها، حیث تمّکن جدولة المشاریع من عملیة توزیع الموارد بأنواعها خلال فترة معینة لضمان عملیة التنفیذ بأقل کلفة ومخاطرة محتملة(صویص،وصویص،وعباسی،2010). وتشیر الأدبیات إلى أن عملیة جدولة المشاریع تتکون من عملیة تخطیط وضبط وتحکم (شعبان،2012). حیث تضم مرحلة التخطیط الخطوات التالیة: تعین الأنشطة وتعریفها بوضوح، وتحدید تتابع الأنشطة، وتقدیر الموارد المطلوبة لإنجاز کل نشاط، وتقدیر وقت تنفیذه. وهذه الخطوات تتم قبل تنفیذ المشروع. أما عملیة الضبط والتحکم فتکون خلال فترة التنفیذ وتتکون من خطوة واحدة ولکنها مستمرة وهی ضبط جدولة المشروع Schedule Control (شعبان،2012).

ویبین کل من زمیت(2012)، وصویص وآخرون(2010) إلى أن هناک تقنیات تحلیل ریاضیة مستخدمة فی جدولة المشاریع تعد أسالیب رئیسة لشبکات الأعمال والتی من أشهرها مخطط جانت Gannet’s Chart و أسلوب المسار الحرج Critical Path Method(CPM)، وأسلوب التقییم والمراجعة Program Evaluation and Review Technique(PERT)، وطریقة التقییم البیانی ومتابعة المشاریع Graphical Evaluation and Review Technique(GERT). ویقتصر مخطط جانت على تقدیر الوقت اللازم لکل نشاط فی المشروع على حدة، فی حین تربط بقیة أسالیب التحلیل الشبکی بیرت، والمسار الحرج، وجیرت العلاقة بین أزمنة أنشطة المشروع ککل(الحمیدی،1417).

ویشیر لی (Lei,2011) إلى انه یوجد نوعین من تقدیرات العامة لأوقات الأنشطة المجدولة تم استخدامها على نطاق واسع فی مختلف المشاریع ، الأول یسمى التقدیر بنقطة واحدة لمدة النشاط وهو أسلوب المسار الحرج  وتکون عادة فیه تقدیرات الوقت محددة بناء على خبرات سابقة،  أما النوع الآخر وهو تقدیر أزمنة أنشطة المشروع بثلاث نقاط ویسمى أسلوب بیرت. ویستخدم لذلک فی العادة أدوات مبنیة على أسس علمیة لتقدیر الوقت الزمنی لإنجاز أنشطة المشروع وهی: آراء الخبراء، والتقدیرات المشابهة لأنشطة أعمال سابقة، وتقدیر الوقت على أساس بارامتری من حیث کمیة الإنتاجیة والعمل المراد إنجازه، وتقدیر الوقت بنقاط ثلاث فی حال کانت المعلومات عن المشروع وأنشطته قلیلة (شعبان،2012).

وتبرز أهمیة تطبیق کل من الأسلوبین فی جدولة المدة الزمنیة التی سیستغرقها تنفیذ المشروع بأکمله، وتحدید المخاطر المتوقعة أثناء التنفیذ، والتعرف على الأنشطة الحرجة التی یمکن أن تسبب فی تأخیر تنفیذ المشروع، وتحدید الأنشطة غیر الحرجة والتی یتم تنفیذها فی وقت لاحق دون أن تسبب فی تأخیر المشروع بأکمله، ومعرفة الموعد المحدد لإنجاز المشروع وهل یجب الانتهاء من المشروع فی وقت مبکر عن ما هو مخطط له، وما أفضل الطرق للقیام بذلک بأقل تکلفة ممکنة (Lermen, Morais, Matos,Röder, & Röder,2016)

وتعد جدولة المشاریع البحثیة لطلبة الدراسات العلیا خاصة من هم فی مرحلة الدکتوراه عملیة مفصلیة مهمة یجب استثمارها فالطلبة سواء الذین لدیهم تفرغ کلی للدراسة ومحدد بمدة زمنیة معینة من جهة العمل أو الذین لیس لهم ارتباط وظیفی یتطلعون بعد اجتیاز المقررات الدراسیة والاختبار الشامل إلى البدء فی تطبیق مشاریعهم البحثیة بعد اعتمادها من الجامعة والتی عادة تمر بالعدید من الخطوات الإجرائیة. لذلک تأتی هذه الدراسة للتعرف على جدولة المشاریع البحثیة لطلبة الدراسات العلیا التربویة بجامعة الملک سعود باستخدام أسلوبی بیرت والمسار الحرج.

 مشکلة الدراسة:

تحظى مشاریع بحوث الرسائل العلمیة لطلبة الدراسات العلیا باهتمام وتطویر مستمر من مختلف الأوساط الأکادیمیة فی مختلف الجامعات بهدف تجوید مخرجات برامجها فی الدراسات العلیا وتمیزها باعتبار أن المشاریع البحثیة محصلة تلک البرامج وهی منتجات علمیة تطبیقیة ذات قیمة عالیة تعکس قوة الدراسات العلیا فی الجامعة، وبنفس الوقت هی إثراء للمعرفة وتطویرها بطریقة إبداعیة. ویرى القائمون علیها سواء فی الأقسام الأکادیمیة أو غیرها ضرورة تحقیق تلک المشاریع البحثیة لمعاییر فنیة وعلمیة معینة قبل اعتمادها وبالتالی ضرورة مرورها بالعدید من الخطوات الإجرائیة فی الجامعة. ومن جهة أخرى ینظر طلبة الدراسات العلیا إلى أن الآلیات المتبعة لاعتماد خطط مشاریع رسائلهم العلمیة فی الجامعات تتضمن خطوات إجرائیة تستحوذ على وقت وجهد لا یقل أهمیة عن تطبیق الدراسة نفسها.

وتبرز مشکلة الدراسة من خلال ما لاحظه الباحث من طول الفترة الزمنیة التی تستحوذ علیها الخطوات الإجرائیة لعملیة اعتماد خطط مشاریع الرسائل العلمیة فی برامج الدراسات العلیا التربویة فی جامعة الملک سعود حیث یتجاوز وقت بعضها عن ثلاثة أسابیع وقد تزید المدة اذا تزامنت مع العطل الرسمیة أو غیرها من المناسبات الرسمیة. وهذا ما تؤکده العدید من الأدبیات التی کشفت عن ضعف التزام الطلبة بمدة زمنیة محددة للانتهاء من مشروع الرسالة العلمیة ومنها دراسة کل من العبید والمطرودی(2017) التی بینت ان من المشکلات الأکادیمیة لطالبات الدراسات العلیا بجامعة القصیم المتعلقة بالبحث هی عدم الالتزام بخطة زمنیة للانتهاء من البحث على مراحل متعددة. ودراسة کل من أبو نعیر، وخلیل، والبدوی، وسعید(2016) التی بینت ان من المعوقات الأکادیمیة التی تواجه برامج الدراسات العلیا بکلیة التربیة بجامعة الملک خالد طول المدة التی یقضیها الطالب فی إنجاز البحث. ودراسة العبید(2016) التی توصلت إلى أن من اهم المقترحات لتحسین الکفاءة الداخلیة النوعیة لبرامج الدراسات العلیا بکلیة التربیة بجامعة القصیم هی ان تمکن المقررات الدراسیة الطالب من اعداد خطة بحثیة بکفاءة. ودراسة حوریة(2017) التی بینت ان من ابرز مسببات الهدر التعلیمی فی برامج الدراسات العلیا بجامعة طیبة هی عدم متابعة الطلبة اثناء کتابة الرسالة وضورة توفر آلیة مناسبة للمراجعة. کما اوصت دراسة السید(2017) على إعادة النظر فی الیات تسجیل الخطط البحثیة ووضع ادلة منهیة ارشادیة لتوجیه البحث لدى طلبة الدراسات العلیا فی جامعة أم القرى.

وبشکل عام یعد أسلوبی بیرت والمسار الحرج من الأسالیب الإداریة العلمیة الحدیثة التی تستخدم فی تقییم  وجدولة المشاریع على اختلاف أنواعها وبیان تسلسل خطوات تنفیذها وتقدیر الوقت والکلفة المتوقعة لإنجازها، حیث اکدت العدید من الدراسات على أهمیة تطبیق تلک الأسالیب فی بیئات العمل المختلفة فقد اشارت دراسة کل من الحمیدی(1417)، والبستنجی(2002)، ودراسة کل من املش وهینقل وکومانا (Amalesh, Hengle,Sawhney,Kumanan,2007)  الى قدرة تلک الأسالیب على المعرفة المسبقة لإنهاء العملیات والخطوات التنفیذیة للمشاریع وتقلیل التباین فی وقت تنفیذها أو المساهمة فی تحسین کفاءتها.

وتأسیساً على ذلک فإن الباحث یرى أن القیام بدراسة لتطبیق تلک الأسالیب العلمیة فی جدولة المشاریع البحثیة للطلبة جدیرة بالاهتمام إذ تساعدهم فی تقدیر وتحدید الأوقات الزمنیة المتاحة لهم وتخطیط جهودهم، والتنبؤ بالوقت المتوقع لتنفیذها، ویمکن تحدید مشکلة الدراسة الحالیة فی السؤال التالی: ما تقدیر وقت الخطوات الإجرائیة لاعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل العلمیة لطلبة الدراسات العلیا التربویة بجامعة الملک سعود باستخدام أسلوبی بیرت والمسار الحرج. 

منهج الدراسة:

الدراسة الحالیة هی تطبیقیة لأسلوبی بیرت والمسار الحرج لخطط مشاریع بحوث الطلبة، وهذا النوع من الدراسات تساعد فی حل المشکلات وفهم المواقف المرتبطة بها وزیادة معارف ومهارات القائمین علیها، ویمکن للدراسات التطبیقیة استخدام أی منهج من مناهج البحث المناسبة(أبو علام،2013). وقد اعتمدت الدراسة على منهج البحث الوصفی المسحی فی وصف الظاهرة المدروسة من حیث طبیعتها ودرجة وجودها وتفسیرها (المنیزل والعتوم ،2010) وذلک بجمع المعلومات عن الخطوات الإجرائیة التی یطبقها کل من قسم الإدارة التربویة، وکلیة التربیة، وعمادة الدراسات العلیا فی اعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل العلمیة لطلبة الدراسات العلیا، وما تطرقت إلیه الأدبیات فی تطبیق أسلوبی بیرت والمسار الحرج ، إضافة إلى استجواب عدد من أفراد الدراسة لتقدیر وقت اعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل العلمیة. 

أهداف الدراسة:

استهدفت الدراسة الإجابة عن الأسئلة التالیة:

1-   ما الخطوات التطبیقیة لاستخدام أسلوبی بیرت والمسار الحرج فی جدولة المشاریع التربویة؟

2-   ما تقدیر وقت الخطوات الإجرائیة لاعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل العلمیة لطلبة الدراسات العلیا التربویة فی جامعة الملک سعود باستخدام أسلوب بیرت؟    

3-   ما المخطط الشبکی للخطوات الإجرائیة لاعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل العلمیة لطلبة الدراسات العلیا التربویة فی جامعة الملک سعود باستخدام أسلوب المسار الحرج؟ 

أهمیة الدراسة:

انبثقت أهمیة الدراسة من أهمیة برامج الدراسات العلیا واستخدام التقنیات الحدیثة فی الإدارة والتخطیط واتخاذ القرارات ومنها تطبیق أسلوب بیرت والمسار الحرج فی تقدیر الوقت حیث من المؤمل أن تسهم الدراسة فی:

1. تقدیم مقترحات للعاملین فی لجان الخطط العلمیة فی الأقسام الأکادیمیة والکلیات التربویة وإمکانیة إعادة هندسة خطوات ووقت اعتماد الخطط البحثیة للطلبة واتخاذ القرارات المناسبة إزاءها.
2. تخطیط أوقات طلبة الدراسات العلیا وجهودهم واتخاذ القرارات المناسبة فی عملیة تنفیذ مشاریعهم البحثیة.
3. ندرة الدراسات التی ناقشت جدولة المشاریع البحثیة لطلبة الدراسات العلیا التربویة باستخدام أسلوبی بیرت والمسار الحرج حیث تعد هذه الدراسة الأولى ـــ على حد علم الباحث ـــ .
4. إثراء المکتبة المحلیة والعربیة بنتائج هذه الدراسة بما تتضمنه من معلومات ونتائج علمیة تفید الباحثین والمهتمین فی موضوع الدراسات العلیا وتطبیق أسلوبی بیرت والمسار الحرج.

حدود الدراسة:

حددت الدراسة موضوعیا بتقدیر الزمن لاعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل العلمیة لطلبة الدراسات العلیا التربویة بجامعة الملک سعود فی الریاض باستخدام أسلوبی بیرت والمسار الحرج، فی الفصل الثانی من العام الجامعی 1438/1439.    

مصطلحات الدراسة:

اعتمدت الدراسة المصطلحات التالیة:                                      

أسلوب بیرت:

یعنی اختصارا Program Evaluation and Review Technique(PERT) وهو أسلوب انتشر بدایة فی قطاع الأعمال بشکل خاص واستخدم فی عملیات التخطیط والتنفیذ والمتابعة واتخاذ القرارات حیث یتم من خلاله تقسیم المشروع إلى عدد من الأنشطة فی بیانات مرتبة حسب تتابعها الأدائی أو الوظیفی مع تقدیر الوقت لکل منها (Mehrotra,Chai&Pillutl,1996). وهو یعد أیضا طریقة احتمالیة مبنیة على افتراض أن احد المسارات یحدد فترة المشروع وان فترة کل نشاط هی مخصصة وفق دالة کثافة الاحتمال حیث تحسب فترة المشروع بجمع الفترة الزمنیة المتوقعة لکل نشاط (Liu,2013).  

أسلوب المسار الحرج:

          ویعنی اختصارا  Critical Path Method(CPM)  وهو أسلوب یؤدی نفس الدور الذی یقوم به أسلوب بیرت ویختلف عنه فی طریقة تقدیر الوقت اللازم للمشروع(دودین،2014). ویعرفه رایدر (Rider,2017) بانه بشکل عام أطول مسار مستمر على المخطط الشبکی للأنشطة من تاریخ بدایة النشاط وحتى نهایة أخر نشاط والتی تحدد مدة تنفیذ المشروع بشکل کامل، وهذه الأنشطة التی یتشکل منها المسار الحرج هی بقیمة وقت قدره صفر ناتج عن الفروق بین وقت البدایات والنهایات للأنشطة.

شبکاتالأعمال:

وتعرف بانها مخطط بیانی أو شبکیNetwork  یمکن من خلالها تخطیط أنشطة المشروع والرقابة علیها حیث یتکون المخطط من عدة اسهم ودوائر أو أحداث لها نقطة بدایة ونقطة نهایة تتصل بین أنشطة المشروع فی تتابع ونسق معین(دودین ،2014)،(صویص وآخرون،2010).

خطط بحوث الرسائل العلمیة:

وتعرف إجرائیا فی هذه الدراسة بالمقترح Proposal البحثی لرسالة الدکتوراه التی یعدها الطالب بإشراف أحد الأساتذة بالقسم تتضمن عناصر البحث العلمی المعروفة لموضوع محدد یتسم بالجدة والأصالة وفق نسق تنظیمی معین.

اعتماد خطط البحوث:

وتعرف إجرائیا فی هذه الدراسة بالموافقة  Approvedأو إجازة على خطة مشروع بحث الرسالة العلمیة وذلک بعد مرورها بالخطوات الإجرائیة من قبل مجلس القسم، ومجلس الکلیة، ومجلس عمادة الدراسات العلیا والتی تتضمن ثمانیة خطوات تتمثل فی: اختیار المرشد، واقتراح عنوان بحث الرسالة ، وإجازة العنوان المقترح من لجنة الخطط القسم، وإعداد خطة مشروع بحث الرسالة، وإجازة خطة مشروع البحث من لجنة الخطط بالقسم، وموافقة مجلس القسم، وإجازة لجنة الکلیة لخطة مشروع البحث، واعتماد خطة مشروع البحث من مجلس عمادة الدراسات العلیا وفقاً لدلیل الدراسات العلیا بکلیة التربیة(1435).

الدراسات السابقة:

بالرغم من إن التطبیقات العملیة لأسلوبی  بیرت والمسار الحرج لم تحظى ـــ على حد علم الباحث ــــ باهتمام کبیر فی من قبل الباحثین فی الدراسات والمشاریع التربویة على غرار قطاعی الأعمال والإنشاءات والتی لاقت اهتماما منقطع النظیر من قبل الباحثین والمهتمین إلا انه امکن رصد عدد من الأدبیات ومنها:

حیث أجرت الدجدج(1995) دراسة هدفت إلى وضع خطة مقترحة لتخفیض زمن تنفیذ إجراءات الاستراتیجیة  لمحو الأمیة وتعلیم الکبار بمحافظة القلیوبیة باستخدام أسلوب بیرت. وقد قدمت الباحثة إطاراً نظریا أسس علیه وضع التصور المقترح لتخفیض زمن تنفیذ إجراءات الاستراتیجیة بأسلوب بیرت، وتوصلت الدراسة إلى   أن الزمن الکلی لتنفیذ الاستراتیجیة بالمحافظة حسب تصور الخبراء 101.3 أسبوعاً، وباستخدام أسلوب بیرت تم تخفیضها إلى 88.3 أسبوعاً أی بنسبة 12.87%.

وأجرى أحمد (1996) دراسة هدفت بشکل رئیس إلى تقدیم برنامج مقترح لاستخدام أسلوب بیرت فی تنفیذ برنامج إنشاء جامعة العلوم الحدیثة والآداب الخاصة فی مصر. واعتمدت الدراسة الجانب التطبیقی لأسلوب بیرت فی تنفیذ برنامج إنشاء الجامعة. وقد توصلت الدراسة إلى أن البرنامج المقترح قد تضمن عدة أبعاد هی الأهداف والموقع وإجراءات تشکیل الهیاکل الإداریة والعلمیة ونظم الدراسة وخططها وإجراءات القبول وتخطیط الأنشطة الطلابیة واهم المشکلات المتوقعة فی وضع وتنفیذ البرنامج والمقترحات للتغلب علیها، تمثلت فی مجموعها 154  نشاطا لبرنامج إنشاء الجامعة. وقد تم رسم شبکة بیرت وتحدید الوقت اللازم لکل نشاط.

وأجرى الحمیدی(1417) دراسة هدفت إلى معرفة العوامل والإجراءات التی ینبغی مراعاتها عند التخطیط والإعداد لمراجعة وتطویر البرامج العلمیة فی جامعة أم القرى، وکیفیة استخدام أسلوب تقویم ومراجعة البرامج بیرت فی مراجعة وتطویر برامج الدراسات العلیا بالجامعة. وقد طبقت الدراسة المنهج الاستنتاجی التحلیلی. وتوصلت إلى أن عملیة مراجعة وتطویر برنامج الدراسات العلیا تتطلب تنفیذ 43 نشاطاً بوقت متوقع قدره 41 أسبوعاً وأربعة أیام بتطبیق أسلوب المسار الحرج.

کما اجرى البستنجی(2002) دراسة هدفت بشکل رئیس إلى معرفة مدى تطبیق شبکات الأعمال فی المشاریع الإنشائیة. وقد طبقت الدراسة الاستبانة على مدیری مشاریع الأبنیة الإنشائیة ذات الفئات العلیا وعددهم 71 مدیرا. وقد توصلت الدراسة إلى أن تطبیق شبکات الأعمال فی المشاریع کان بدرجة منخفضة، وان هناک معوقات لتطبیق شبکات الأعمال من ابرزها محدودیة الموارد المتاحة للمشروع، وعدم توفر المتخصص فی شبکات الأعمال، وعدم استقرار البیئة الداخلیة والخارجیة للمشروع. وضرورة تنفیذ المشاریع باعتماد أسلوبی بیرت والمسار الحرج واعتماد مخرجاتها فی اتخاذ القرارات المتعلقة بتحدید مواعید إنجاز المشاریع ومتطلباتها من الموارد.

واجرى کل من املش وهینقل وکومانا (Amalesh, Hengle,Sawhney,Kumanan,2007) دراسة  هدفت إلى تطبیق أسلوب بیرت فی عملیات تطویر المنتج فی مجال الأعمال لتکون فی أوقاتها المحددة . وقد توصلت الدراسة إلى أن تطبیق أسلوب بیرت له میزة فی قدرته على تلبیة تسلیم وإنهاء العملیات فی بیئة العمل غیر المؤکدة وذلک عن طریق تقلیل التباین فی العملیات أو تحسین کفاءة العملیة.

وأجرى محمد (2008) دراسة هدفت إلى معرفة مدى إمکانیة استخدام أسلوب بیرت فی تحدید الوقت الأمثل لعملیات المراجعة، والوقوف على مدى استخدام الأسس العلمیة فی تحدید الوقت الأمثل لعملیات المراجعة من خلال الدراسة المیدانیة لمکاتب المراجعة فی ولایة الخرطوم. وقد طبق المنهج الوصفی التحلیلی، واستخدمت الاستبانة لجمع المعلومات من عینة من المراجعین لمکاتب المراجعة بالولایة. وقد توصلت الدراسة إلى نموذج لاستخدام بیرت فی تحدید الوقت الأمثل لعملیة المراجعة حیث حدد الوقت الزمنی فی المکاتب عن طریق التقدیر الشخصی والخبرات ومعرفة المراجعین. وتبین انه باستخدام أسلوب بیرت لعملیات المراجعة یؤدی إلى تنفیذها فی وقت وکلفة أقل.

وأجرت العتیبی(1430) دراسة هدفت إلى الوقوف على فاعلیة استخدام أسلوب بیرت فی تطویر إدارة وقت مدیری المدارس الثانویة أثناء فترة الاختبارات لترشید الوقت، وقد طبقت الدراسة على عینة من مدیری ومدیرات المدارس الثانویة الحکومیة والأهلیة فی مدینة أبها وقراها. واستخدمت الاستبانة لتقدیر الأزمنة الثلاثة (المتفائل، والمتشائم، والمحتمل) من وجهة نظر المستجیبین تضمنت 27 نشاطا. وقد توصلت الدراسة أن الزمن المقدر لإنهاء جمیع مهام الاختبارات کان 86.46 ساعة أی بمعدل 8.46 ساعة یومیا. وانه یمکن اختصار الزمن المقدر لإنهاء أعمال الاختبارات إلى 55.26 ساعة أی بفارق زمنی قدره 31.2 ساعة عن استجابة أفراد الدراسة.

واجرى کل من محمود، وعبد العلیم، والحارثی(2011) دراسة استهدفت بشکل رئیس وضع تصور مقترح لجامعة الطائف الافتراضیة فی ضوء خبرات بعض الدول باستخدام أسلوب بیرت. وقد طبقت الدراسة منهج البحث الوصفی التحلیلی وذلک على عینة من أعضاء هیئة التدریس بالجامعة مکونة من 35 عضوا. واشتملت الاستبانة على خمسة أبعاد هی الخطوات الإداریة وإنشاء الهیاکل، والبنیة التحیة، وإعداد المحتوى، وأسالیب التقویم، والعناصر البشریة من الموظفین والأساتذة. وتم تحدید الأنشطة وترتیبها وأزمنتها والزمن الکلی للمشروع. وقد توصلت الدارسة إلى أن الزمن الکلی للمشروع بلغ 1350 یوما، وان الأنشطة الحرجة بلغت 960 یوما واختصار مدة المشروع بواقع 390 یوما.

کما اجرى نجم(2012) دراسة استهدفت بناء استراتیجیة لاستخدام أسالیب جدولة المشروع بیرت والمسار الحرج فی المفاضلة بین الوقت والتکلفة لإنجاز مشروع بناء المرکز التسویقی الخاصة بالشرکة العامة لصناعة الألبسة فی مدیریة محلج قطن کرکوک. وقد طبقت الدراسة أسلوبی بیرت والمسار الحرج فی تقدیر الوقت وکلفة أنشطة بناء المرکز التسویقی والمکونة من 11 نشاطاً. وقد توصلت الدراسة إلى أن فترة الانتهاء الفعلیة من تنفیذ المشروع بلغت 155 یوما بینما بلغت وفق المسار الحرج 108 یوما، وان هذا الفرق یعود إلى الهدر فی استخدام المواد بنسبة %99 بسبب ضعف المتابعة وتصحیح الانحرافات.

واجرى زمیت(2012) دراسة هدفت إلى بیان وتوضیح کیفیة استخدام أسالیب التخطیط الشبکی فی عملیة التخطیط والرقابة فی المشروعات والبناء، ومعالجة هد الوقت فی التنفیذ فی مشروعات البناء من خلال تقدیر الزمن اللازم لإنجازه. وقد طبقت الدراسة المنهج الوصفی التحلیلی ودراسة الحالة على مشروع تهیئة مبانی إداریة بحسناوة وقد تم تحدید مراحل وخطوات المشروع وتطبیق أسلوب بیرت. وقد توصلت الدراسة إلى أن زمن إنجاز المشروع  هو 311.5 یوما.

واجرى کل من هارون ولقمان ومحمود (Haroun, Loghman & Mahmoud,2012) دراسة هدفت إلى تسلیط الضوء على عدد من الفرضیات الاستدلالیة والنماذج وتطبیقات الحاسب المستخدمة فی حل مشکلة جدولة المشکلات غیر المتکررة فی مشروعات محدودة الموارد مع استعراض مثال کدراسة استرشادیه لاستخدامها فی مشاریع حقیقیة. وقد قدمت الدراسة عدد من النماذج وتبین أن کل من أسلوبی بیرت والمسار الحرج تعطی اقصر الطرق الممکنة لتنفیذ المشروع وذلک بافتراض موارد لا حصر لها، لکنها لا تحل المشکلات التی تشمل قیود على عدد من الموارد المتاحة.

وأجرت حفیظة(2013) دراسة هدفت إلى التعرف على کیفیة استخدام أسالیب التخطیط الشبکی فی عملیة التخطیط ومراقبة المشروعات، ومعرفة افضل نماذج شبکات الأعمال فی التخطیط للمشاریع سواء التقلیدیة أو  الحدیثة. واعتمدت الدراسة المنهج الوصفی، على عینة قدرها 96 وحدة سکنیة فی مدینة سکره مکونة من 17 نشاطا رئیسا و 107 نشاطاً فرعیا. وتوصلت الدراسة إلى أن المشروع ینجز فی وقت 136.33 أسبوعا.

واجرى لیو (Liu,2013) دراسة هدفت إلى تطبیق أسلوب بیرت فی مخاطر البناء. وقد تم تطبیق أسلوب بیرت کدراسة حالة حیث شراء الفولاذ الهیکلی للمبنى یتطلب 5 ملیون باوند لکافة عناصر الهیکل. وقد قسم عملیة الشراء إلى ستة عناصر، وقد حدد العقد عقوبة جزائیة فی حال لم یتم الالتزام بمدة العقد مبلغ 27.622 باوند عن أیام التأخیر. وقد توصلت الدراسة أن مدة تنفیذ المشروع تتم خلال 293 یوما .

واجرت مغاوری(2015) دراسة هدفت بشکل رئیس إلى وضع خطة مقترحة قد تسهم فی تحقیق الإصلاح المدرسی فی التعلیم المصری على ضوء فرق العمل باستخدام أسلوب بیرت، وقد طبقت الدراسة على مدارس التعلیم ما قبل الجامعی فی تناولها للإصلاح المدرسی باستخدام فرق العمل حیث اتبعت المنهج الوصفی فی بناء ذلک. واتبعت أسلوب بیرت فی وضع تصور للخطوات والأنشطة لفرق العمل مع تحدید الزمن لها. وقد بلغت عدد الأنشطة للخطة 19 نشاطا. وقد توصلت الدراسة إلى أن المدة الزمنیة المتوقعة للانتهاء من کامل الخطة 65 شهرا وهو ما یعبر عن زمن تنفیذ المسار الحرج فی الخطة المقترحة. وان احتمال تنفیذ کامل الخطة المقترحة والمتمثلة فی أطول مسار لها وهو المسار الحرج بلغت 87.39 %.

واجرى کل من لیرمن، وموریز، وموتس، ورودر، ورودر (Lermen, Morais,Matos,Röder, & Röder,2016) دراسة هدفت لإیجاد الوقت الأمثل والکلفة لعملیات مشروع الإنتاج لشرکة Horizontal Laminator. وقد طبقت الدراسة أسلوبی بیرت والمسار الحرج. وقد توصلت الدراسة إلى انه یمکن إنجاز المشروع فی 520 ساعة وبکلفة قدرها 7,042.50  دولار برازیلی وذلک عندما تکون جمیع الأنشطة منجزة فی أوقاتها العادیة، وباستخدام أسلوب المسار الحرج فبینت الدراسة فانه یمکن إنجاز المشروع بمقدار 333.3 ساعة عمل وبکلفة تقل بنسبة 12.56% من کلفة المشروع اذا طبق کل من أسلوب بیرت والمسار الحرج.

وقد اتفقت الدراسة الحالیة مع معظم الدراسات السابقة فی أهدافها وإجراءاتها من حیث تطبیق أسلوبی بیرت والمسار الحرج فی تقدیر الوقت، واختلفت عنها فی تناولها لطبیعة الموضوع وهو تقدیر وقت مشاریع خطط بحوث الرسائل العلمیة لطلبة الدراسات العلیا التربویة بجامعة الملک سعود، بینما تناولت الدراسات السابقة موضوعات أخرى لشرائح مختلفة من المشاریع وقد استفادت الدراسة الحالیة منها فی الإطار النظری وفی بناء الأداة، وفی تطبیق الدراسة.

الاطار النظری:

تعد جدولة المشاریع عملیة مهمة فی إدارة المشاریع حیث تساعد على التخطیط التفصیلی للمشروع وتنظیم عملیاته ومراقبة انشطته ولذا تعرف على انها نظام له خمسة مکونات هی: مدخلات نظام الجدولة والتی تتضمن المعلومات والبیانات لعملیة الجدولة؛ ومخرجات نظام الجدولة وهی القرارات المتعلقة بأنشطة الجدولة وهی الموازنة مع الموارد والتتابع والمراقبة؛ والقیود على نظام الجدولة مثل تتابع أنشطة المشروع والطاقة المتاحة ومحدودیة الموارد؛ ومتغیرات نظام الجدولة وهی ترتبط بمعدل الإنتاج وحجم العمل الیومی والتخصیص وغیرها من المتغیرات؛ وأخیرا معیار الأداء لنظام الجدولة وهی المقارنات المرجعیة مثل تحقیق الأهداف المحددة، وإنجاز المشروع بالمدة المقررة(زمیت،2012). وتعد اسالیب التحلیل الشبکی ومنها أسلوبی بیرت والمسار الحرج. من التقنیات الفعالة فی جدولة المشاریع وذلک للتخطیط والرقابة على تنفیذ المشاریع والتی بدأ الاهتمام بتطبیقها فی منتصف القرن الماضی لما لها العدید من المزایا التی تمکن الإدارة من الاعداد المخطط والمبسط للمشاریع وفقا لأهدافه وتحدید أوقات تنفیذ مراحله والعمل لتحفیض التکالیف المحتملة على ذلک(یمنی، 2008)،(زمیت،2012).

وتشیر الأدبیات إلى أن کل من أسلوبی بیرت والمسار الحرج قد طُورا بشکل مستقل عن الآخر فی نهایة خمسینات القرن الماضی فی أمریکا  (Lermen, Morais,Matos,Röder, & Röder,2016). حیث طور أسلوب بیرت عام 1958 (Mehrotra,Chai&Pillutl,1996) وذلک خلال فترة الحرب العالمیة الثانیة من قبل سلاح البحریة الأمریکیة لإدارة الوقت فی نقل الموارد إلى میدان المعارک فی أوروبا، وطبق هذا الأسلوب فی احدى الشرکات المتخصصة فی تقدیم الاستشارات لمکتب المشروعات الخاصة بالبحریة الأمریکیة حیث کان الهدف من ذلک تصمیم وتطویر طریقة یتم بها تخطیط برامج مشروع إنتاج صواریخ الغواصات المعروفة باسم Polaris مما أدى إلى تخفیض وقت المشروع المقدرة بحوالی عامین کاملین (مکی،1981) ،(Mehrotra,Chai&Pillutl,1996)،(Lei,2011)، (Lermen, Morais,Matos,Röder, & Röder,2016). أما أسلوب المسار الحرج فقد طور من قبل شرکة DuPont عام 1957 لعمل خطة لنظام أعمالها(Lei,2011) وانضمت لها مجموعة شرکات Remington Rand بهدف تخطیط وجدولة عملیات التشیید والإنشاءات والصیانة(مکی،1981).

ویشیر مکی (1981) إلى انه وبمرور الوقت وبتعدد التطبیقات العملیة لکل من أسلوبی بیرت والمسار الحرج فانه یمکن اعتبارها أسلوباً واحدا وان الفرق بینها یکمن فی الإطار التاریخی أو الأکادیمی البحت. ویؤکد ذلک کل من البستنجی(2002)، ولی (Lei,2011) ، ودودین(2014) إلى أن کل من الأسلوبین یعملان بطریقة متماثلة متبادلة فی جدولة المشاریع مع وجود بعض الفروق الأول، یتعلق بتقدیر زمن الأنشطة  حیث تکون فی المسار الحرج محددة وفق أسلوب تقریری Deterministic ، أما فی أسلوب بیرت فتکون الأزمنة مبنیة على ثلاث تقدیرات وفق أسلوب احتمالی Probabilistic . والفرق الثانی یکمن فی إمکانیة حساب کلفة المشروع بنسبة خطأ اقل فی أسلوب المسار الحرج. وبالرغم من الإیجابیات العدیدة لاستخدام أسلوبی بیرت والمسار الحرج إلا أن هناک بعض السلبیات التی تکتنف استخدامهما فی کثیر من الحالات ومنها صعوبة تقدیر الأوقات الزمنیة لتنفیذ الأنشطة بناء على افتراضات أو تقدیرات لحالات سابقة، کذلک أن کل من الأسلوبین محدودین فی توضیح المعلومات حول الأنشطة وفروعها وبالتالی لا یمکن تقدیم مسارات بدیلة على المخطط الشبکی فی حالة وجود أخطاء(صویص وآخرون،2010).

ولتطبیق تلک الأسالیب یلزم بدایة بناء شبکات الأعمال أو المخطط شبکی والذی یجب أن تتوفر فیه خمسة عناصر أساسیة هی: تعریف وتحدید المشروع، وتقسیم العمل من حیث المراحل والعملیات والأنشطة، وتحدید العلاقات بین الأنشطة من حیث التزامن والتداخل وزمن البدایة والنهایة، وکذلک من حیث التعاقب والتسلسل أی الأنشطة التی لا تبدا إلا اذا انتهت الأنشطة السابقة. أما الخطوة الرابعة فهی تقدیر الوقت اللازم لإنجاز کل نشاط، وأخیرا طریقة تنفیذ کل نشاط (زمیت،2012).

وهناک طریقتان لتمثیل مخطط شبکة الأعمال الأولى، هی طریقة مخطط اسهم ممثلة للأنشطة وتسمى Activity on Arrow Method(AOA) حیث تتکون الشبکة من محورین أساسین هما السهم والحدث. یمثل کل سهم نشاطاً محدداً بینما یمثل الحدث بدایة أو نهایة النشاط، ویکون بذلک للمشروع نقطة بدایة واحدة ونقطة نهایة واحدة هی نهایة المشروع. أما الطریقة الثانیة، وهی مخطط خانات ممثلة للأنشطة Activity on Node Method(AON) حیث تتکون الشبکة من عنصرین أساسین هما الخانة Node  وتمثل النشاط، والخط Link الواصل الذی یربط بین هذه الأنشطة والذی یمثل العلاقة بین الأنشطة. وتعد هذه الطریقة اکثر استخداما لسهولتها واستنباطها من هیکل تجزئة العمل Work Based Structure(WBS) (صویص وآخرون،2010). والدراسة الحالیة تعتمد الطریقة الأخیرة فی التمثیل الشبکی فی تطبیقاتها. وتجدر الإشارة إلى أن أول ظهور یحاکی تمثیل شبکات الأعمال کانت مع بدایة ظهور رواد حرکة الإدارة العلمیة بدایة القرن الماضی بما یعرف بخرائط جانت Gant Chart وهی لهنری جانت والذی قدم تمثیل بیانی کأداة رقابیة وصفیة تقلیدیة لمعرفة تتابع الأداء الذی ینجز لکل نشاط ومعرفة توافقه مع الوقت الفعلی لإنجاز المشروع  بشکل عام، حیث یتکون المخطط من محورین الأول للوقت بشکل أفقی والمحور الثانی عمودی یمثل أنشطة المشروع(دودین،2014). وفیما یلی توضیح لکیفیة تطبیق کل من الأسلوبین بیرت والمسار الحرج.

أولاً: أسلوب بیرت:

یبین  کل من لی  (Lei,2011)ولیو (Liu,2013) أن تقدیر الوقت اللازم لإتمام أی نشاط فی أسلوب بیرت یکون وفق ثلاث احتمالات تتبع التوزیع الاحتمالی لبیتا β  وهو توزیع غیر متماثل Nonsymmetrical   لوجود انحرافات فی القیم الزمنیة الثلاثة المقدرة وهی الوقت المتفائل والمتشائم والأکثر احتمالا والتی قد تزید أو تقل عن قیم المتوسط والوسیط والمنوال لان تلک القیم الاحتمالیة لیست موزعة توزیعا طبیعیاً. والتوزیع الاحتمالی کما یذکر دودین(2014) ما هو إلا القیم التی من المحتمل أن یأخذها متغیرا عشوائیا واحتمال حدوث کل قیمة من هذه القیم وان مجموع احتمالات الحدوث لهذه القیم یجب أن یساوی الواحد الصحیح، فمثلا من المحتمل وبناء على خبرات سابقة  أن احتمال إنجاز نشاط معین مثلا A ینحصر بین (4 و8) أیام ومعنى ذلک فانه تستبعد احتمالات إنجاز هذا النشاط باقل من 4 أیام  واکثر من8 أیام. أی أن احتمال إنجاز النشاط فی 3 أیام یساوی الصفر وکذلک فی 9 أیام یساوی الصفر. ومعنى ذلک أن قیم الوقت (4,5,6,7,8) هی احتمالات ممکنة للمتغیر العشوائی الذی هو وقت إنجاز النشاط A بنسب احتمالات مختلفة یکون مجموعها الواحد الصحیح. ویتم التوصل لتلک الاحتمالات لکل قیمة من خلال أما التوزیع الاحتمالی التجریبی، أو التوزیع الاحتمالی الریاضی الإحصائی. والجدول(1) مثال توضیحی لطریقة التوزیع الاحتمالی التجریبی لتقدیر وقت إنجاز النشاط A مثلا فی ضوء الخبرات السابقة والمشابهة لإنجاز هذا النشاط.

جدول(1) مثال توضیحی لطریقة التوزیع الاحتمالی التجریبی لتقدیر وقت إنجاز النشاط A

حیث یتضح من الجدول(1) أن احتمالات حدوث وقت إنجاز النشاط A نسب مئویة  تساوی مجموعها الواحد صحیح.

 أما طریقة التوزیع الاحتمالی الإحصائی لتقدیر وقت إنجاز النشاط فی أسلوب بیرت فیتم من خلال ثلاثة تقدیرات محتملة لإنجاز کل نشاط من أنشطة المشروع بناء على خبرات سابقة لأنشطة مشابهة وهذه التقدیرات الثلاثة هی(السلوم،1431)؛ (Liu,2013)؛(دودین،2014):

1. وقت النشاط المتفائل Optimistic activity  ویرمز له (α) وهو أقصر وقت ممکن لتنفیذ النشاط اذا کانت الظروف المؤثرة فی صالح المشروع، وأن احتمال إنجاز النشاط فی وقت اقل من هذه القیمة ضعیف جدا ولا یزید عن %1.
2. وقت النشاط المتشائم Pessimistic activity  ویرمز له (b) وهو أطول وقت ممکن لتنفیذ النشاط اذا کانت الظروف المؤثرة فی غیر صالح المشروع، وأن احتمال إنجاز النشاط فی وقت اکبر من هذه القیمة ضعیف جدا ولا یزید عن %1.
3. وقت النشاط الأکثر احتمالا Most likely activity  ویرمز له (m) وهو الوقت الأکثر احتمالا  لتنفیذ النشاط، أی القیمة التی یتکرر حدوثها کثیرا وهی بمثابة المنوال للتوزیع الإحصائی الخاص بالوقت اللازم لتنفیذ النشاط.

وحسب توزیع بیتا یتم حساب متوسط الوقت المتوقع T_E لکل نشاط من أنشطة المشروع کما فی المعادلة(1).

(1)..............  ویکون حاصل مجموع تلک الأنشطة الوقت الکلی المتوقع لتنفیذ المشروع . والمعادلة (1) تقوم على أن الوسط المرجح والذی یعطى القیمة للوقت الأکثر احتمالا (m) وزناً نسبیاً یعادل أربعة أضعاف مرات قیمة الوزن النسبی الذی یُعطى لکل من قیم الوقت المتطرفة لکل من  (α) ،(b).

ویتم حساب التباین σ2  لکل نشاط من أنشطة المشروع کما فی المعادلة(2).

        ویکون التباین الکلی للمشروع  حاصل مجموع التباینات لجمیع أنشطة المشروع. والمعادلة (2) تقوم على الفکرة السائدة إحصائیاً وهی أن الفرق بین القیم المتطرفة (α) ،(b) لأی توزیع یعادل 6 وحدات انحراف معیاری. ویحسب الانحراف المعیاری σ لکل نشاط  من أنشطة المشروع کما فی المعادلة  (3)......................  وهو الجذر التربیعی للتباین ویکون الانحراف المعیاری  الکلی للمشروع  حاصل مجموع الانحرافات المعیاریة لجمیع أنشطة المشروع.

وبما أن قیم الوقت المتوقعة لإنجاز أنشطة المشروع والتی هی بمثابة متوسطات أو قیمة متوقعة لزمن تنفیذ المشروع هی بمثابة متغیر عشوائی له توزیع إحصائی وان رقم أو قیمة وقت تنفیذ المشروع ما هی إلا متوسط هذا التوزیع، اذا کانت قیم الوقت المقدرة لکل أنشطة المشروع مستقلة إحصائیا. وبحسب الخاصیة الإحصائیة نظریة النزعة المرکزیة فإنه عند جمع عدة متغیرات عشوائیة مستقلة بغض النظر عن توزیعها الاحتمالی فان الناتج هو متغیر عشوائی یقترب من التوزیع الطبیعی وعلیه فان توزیع المتوسطات للمتغیر العشوائی للوقت المقدر یقترب من شکل التوزیع الطبیعی ویمکن معرفة احتمالیة تنفیذ المشروع بحساب القیمة المعیاریة للمشروع  کما فی المعادلة(4).                                                                    (4)                                                                                     ................ 

حیث z حجم المساحة على التوزیع الطبیعی، و T_E  متوسط الوقت اللازم لتنفیذ المشروع، وx  مدة زمنیة مفترضة، و الانحراف المعیاری لکامل مدة تنفیذ المشروع.

وفی ضوء ذلک یتم رسم شبکة بیرت والتی تتضمن الخطوات التالیة(یمنی،2008)،(زمیت،2012): تقسیم المشروع إلى مجموعات رئیسة، ووضع قائمة بالأنشطة التفصیلیة للمشروع أی تحدید الخطوات اللازمة لاعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل العلمیة لطلبة الدراسات العلیا التربویة ، وترتیب تلک الخطوات ترتیباً تسلسلیاً من البدایة وحتى إنجازه، ومن ثم رسم شبکة اعمال التی توضح العلاقات بین الخطوات، واخیراً تقدیر الوقت والکلفة ان وجدت لکل أنشطة المشروع.

ثانیا: أسلوب المسار الحرج:

یتلخص أسلوب المسار الحرج فی أن المشروع یقسم إلى عدد من الأنشطة والتی عادة تکون موزعة فی مخطط لتحقیق متطلبات العمل. ویتکون المخطط الشبکی من عقد/دائرة Nodes والتی تمثل بدایة أو نهایة واحدة أو اکثر من الأنشطة، بینما یمثل النشاط بالأسهم Arrows، ویکون الاتصال بین عقدتین بالسهم إشارة إلى نشاط. أما المسارPath فهو وضع نقاط متصلة بالأسهم من البدایة إلى النهایة (Mehrotra,Chai &Pillutl,1996).

ویمثل المسار الحرج فی المشروع أطول مسار یربط بین عدد من الأنشطة المتتابعة على المخطط الشبکی (الحمیدی،1417).ولحساب المسار الحرج أی وقت انتهاء المشروع فانه معظم الأدبیات تتفق والخطوات التالیة(البستنجی،2002)؛(الموسوی،2008):

1. معرفة جمیع الأنشطة التی یتکون منها المشروع والتی عادت تؤسس وفق أسلوب هیکل العمل التفصیلی (WBS).
2. ادراک العلاقات بین الأنشطة أو مهام المشروع أی معرفة الأنشطة التی تنفذ بشکل متناظر والأخرى التی تنفذ بالاعتماد على الأنشطة السابقة.
3. رسم المخطط الشبکی للأنشطة محددة بالعقد والأسهم ووفق قواعد رسم شبکات الأعمال المتبعة.
4.  حساب الأزمنة المبکرة والمتأخرة والفوائض لکل نشاط على المخطط الشبکی.

وتحسب الأوقات الزمنیة لکل نشاط من أنشطة المشروع على المخطط الشبکی کما یلی (الموسوی،2008) ؛(Haroun, Loghman & Mahmoud,2012)؛ (Lermen, Morais,Matos,Röder, & Röder,2016):

• وقت بدء النشاط  المبکرة (ES) Earliest Starting  وتعنی ابکر وقت لبدء النشاط ویکون ذلک على المخطط الشبکی من الدائرة الأولى وحتى الأخیرة. والبدایة المبکرة للنشاط تساوی النهایة المبکرة للنشاط السابق وفی حال وجود اکثر من نهایة مبکرة تسبق النشاط أی ما یعرف بنفطة تلاقی فانه یتم اختیار النهایة المبکرة الأطول زمنا.   ES_i=max( EF of the predecessors of activity i )
• وقت نهایة النشاط  المبکرة (EF) Earliest Finishing  وتعنی ابکر وقت ممکن لانتهاء النشاط ویحسب من خلال جمع (زمن بدایة النشاط ES + المدة الزمنیة D للنشاط) ویکون ذلک على المخطط الشبکی فی تسلسل للأمام من الدائرة الأولى وحتى الأخیرة.  EF_i=ES+t_i
• وقت انتهاء النشاط المتأخرة Latest Finishing (LF) وتعنی اقصى تأخیر فی زمن نهایة النشاط وهی نفسها البدایة المتأخرة للنشاط اللاحق، ویکون ذلک على المخطط الشبکی من الدائرة الأخیرة وحتى الأولى، وفی حال وجود اکثر من بدایة متأخرة للنشاط اللاحق أی ما یعرف بنفطة تلاقی فی حالة الرجوع على المخطط الشبکی عند حساب الوقت فانه یتم اختیار النشاط ذو المدة الأقل.

LF_i=min(LS of the successors of activity_i)

• وقت بدایة النشاط المتأخرة  Latest Starting  (LS) وتعنی اقصى تأخیر فی زمن بدایة النشاط ویحسب من خلال طرح (النهایة المتأخرة للنشاط LF  - المدة الزمنیة D للنشاط) ویکون ذلک على المخطط الشبکی من الدائرة الأخیرة وحتى الأولى. ویکون ذلک LS_i=LF-t_i
• الوقت الفائض Slack   ویحسب من خلال طرح (وقت نهایة النشاط المتأخرة LF  –  وقت نهایة النشاط المبکرة EF )  ویساوی دائما صفر أو رقم موجب وفی حال الأخیر یدل ذلک على انه یمکن تأخر المشروع  فی تلک الحدود الزمنیة دون أن یکون لذلک تأثیر على المشروع ککل. أما القیمة صفر فتعنی أنه لا یوجد فائض فی تنفیذ النشاط ویکون وقتا حرجا لتنفیذه.

ولتسهیل إجراء تلک الحسابات یتم عادة وضع جدول بمربعات صغیرة لکل نشاط على المخطط الشبکی کما یلی:

• وبعد حساب جمیع المسارات الممکنة لأنشطة تنفیذ المشروع على المخطط الشبکی یتم اختیار المسار الحرج الذی یمثل أطول مدة زمنیة ممکنة لتنفیذ المشروع.

وبشکل عام ینظر لکل من الأسلوبین فی الوقت الحاضر على انهما أسلوبا واحداً تسمى أسلوب جدولة المشروعات Project Scheduling Technique والتی تتکون من ثلاثة مراحل أساسیة هی التخطیط والجدولة والضبط. حیث یتم فی المرحلة الأولى تجزئة المشروع إلى عدة أنشطة وتقدیر الأزمنة ورسم الشبکة لتتابع أنشطة المشروع وفی هذه المرحلة یتم حذف أو إضافة أنشطة مقترحة. وفی المرحلة الثانیة یتم وضع المخطط الزمنی ومعرفة الوقت الفائض للأنشطة غیر الحرجة، اما المرحلة الأخیرة فی اعداد التقاریر الدوریة ومعرفة تقدم مستوى الإنجاز والاقتراحات اللازمة للتحسین(یمنی، 2008).  

مجتمع الدراسة وعینتها:

تکّون مجتمع الدراسة من جمیع طلبة الدکتوراه بقسم الإدارة التربویة فی کلیة التربیة بجامعة الملک سعود الذین تقدموا بخطط مشاریعهم البحثیة خلال العام الجامعی 1438/1439هـ وعددهم (35) طالباً وطالبة، ومن أعضاء هیئة التدریس بقسم الإدارة التربویة.وقد أُخذت عینة قصدیة من الطلبة الذین اعتمدت خطط مشاریعهم البحثیة من عمادة الدراسة العلیا بالجامعة وقت تطبیق الدراسة للعام الجامعی 1438/1439هـ وعددهم (18) طالباً وطالبة، ومن أعضاء هیئة التدریس العاملین بالقسم وفی لجنة الخطط العلمیة وعددهم(5) أعضاء.

أداة الدراسة:

تم تصمیم استمارة لغرض جمع المعلومات وذلک بالرجوع إلى الأدبیات ذات العلاقة، وخبرة الباحث فی الإشراف على طلبة الدکتوراه وفی عضویة لجنة الخطط بقسم الإدارة التربویة والتی تتولى دراسة خطط طلبة الدراسات العلیا وعرضها على مجلس القسم لإجازتها، حیث تکونت الاستمارة فی صورتها النهائیة على ثمانیة خطوات إجرائیة أو أنشطة تمثل فی مجموعها عملیة اعتماد خطة مشروع بحث الرسالة العلمیة وذلک فی ثلاث مراحل هی من قسم الإدارة التربویة بعدد 6 خطوات إجرائیة، والکلیة، وعمادة الدراسات العلیا بخطوة إجرائیة واحدة لکل منها. وجمیع تلک الخطوات هی وفقا لتنظیم دلیل الدراسات العلیا لکلیة التربیة((1435. وقد تم ترتیبها وفقا لتسلسلها الزمنی وعرضها فی استمارة لتقدیر وقت کل خطوة وفقا لأسلوب بیرت فی تقدیر الوقت حیث حدد مقیاس الوقت لکل خطوة من ثلاثة حقول هی:(الوقت المتفائل؛ الوقت المتشائم؛ الوقت الأکثر احتمالا). وحددت قیمة الوقت بالأسبوع فی المدى من (1 –  20 أسبوعاً) لان اللجان والمجالس مجدولة اجتماعاتها بالأسبوع. وقد وضعت الاستمارة بصیغة إلکترونیة فی شکل مصفوفة تمثل الخطوات الثمانیة وبتقدیرات للوقت بأقسامه الثلاثة بحیث یختار المستجیب الوقت الذی یراه مناسبا وفق الأزمنة الثلاثة. وقد تم حساب الوقت المقدر بأقسامه الثلاثة لکل خطوة إجرائیة بالوقت الذی یمثل أعلى نسبة اتفاق بین أفراد الدراسة أی المنوال کقیمة إحصائیة.

صدق وثبات أداة الدراسة:

          تم التحقق من صدق الاستمارة من خلال مرحلتین الأولى، تم عرض الاستبانة على عدد من أعضاء هیئة التدریس وأعضاء لجنة الخطط العلمیة بقسم الإدارة التربویة وأحد أعضاء لجنة الخطط فی کلیة التربیة بجامعة الملک سعود للعام الجامعی 1438/1437 وعددهم (7) وذلک لإبداء مرئیاتهم حول مدى صلاحیتها للقیاس ومدى وضوح وتسلسل خطوات اعتماد خطط المشاریع البحثیة للرسائل العلمیة مع تقدیرهم للوقت الزمنی الذی تستغرقه کل عملیة وفقا لتصنیف الوقت بثلاث نقاط بأسلوب بیرت، وقد تم إعادة صیاغة بعض العبارات وفقا لمقترحاتهم. کما تم إعادة تطبیق نفس الاستمارة للعام الجامعی الحالی 1439/1438 وذلک على عدد من طلبة الدکتوراه بقسم الإدارة التربویة وعددهم(18) طالباً وطالبة ممن اعتمدت خطط مشاریع بحوث رسائلهم العلمیة وعدد (5) من أعضاء هیئة التدریس بالقسم لتقدیر الوقت الزمنی الذی تستغرقه کل خطوة وفقا لتصنیف الوقت بأسلوب بیرت.

وللتأکد من صدق الأداة فی تقدیر الوقت تم حساب معامل ارتباط بیرسون لمعرفة قوة العلاقة بین التقدیرین فی التقدیر السابق واللاحق وجاءت معاملات الارتباط عالیة لتقدیرات الوقت الثلاثة کما فی الجدول(2) وقد أعطت جمیعها درجات دالة إحصائیا تعبر عن ثبات عام عالی للاستمارة.

جدول (2) معاملات الارتباط والتحدید لتقدیرات وقت اعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل العلمیة

ولاختبار دلالة معامل الارتباط  r لتقدیرات الأزمنة الثلاثة (a,b,m) أی المعنویة عند مستوى الدلالة α=0.05 

أی اختبار أن معامل ارتباط المجتمع لتلک الأزمنة المسحوب منه العینة یساوی قیمة معینة غیر الصفر وفق الفروض التالیة: الفرضیة الصفریة  H₀:r=0، مقابل الفرضیة البدیلة  H₁:r ≠0، فقد تم حساب قیمة tوفق المعادلة(5) .........  ، حیث n=8 ، وعلیه فإن قیمةtتساوی لمعاملات الارتباط الثلاثة t₁=3.22, t₂=4.07, t₃=2.61 وبالرجوع إلى جدول توزیع t  وبدرجات حریة تساوی n-1=6 ومستوى معنویة α=0.05 فان قیمة t الجدولیة تساوی 2.44. وعلیه نرفض الفرض الصفری لان قیمة t  المحسوبة اکبر من الجدولیة ویستدل من ذلک أن معامل الارتباط المجتمع لکل من الأزمنة الثلاثة والمسحوب منه العینة لا یساوی الصفر مما یدل على قوة الارتباط.

نتائج الدراسة ومناقشتها:

إجابة السؤال الأول: ما الخطوات التطبیقیة لاستخدام أسلوبی بیرت والمسار الحرج فی جدولة المشاریع التربویة؟

للإجابة عن هذا السؤال تم توضیح الخطوات التفصیلیة لکیفیة استخدام کل من أسلوبی بیرت والمسار الحرج کما تقدم فی الاطار النظری لهذه الدراسة.

إجابة السؤال الثانی: ما تقدیر وقت الخطوات الإجرائیة لاعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل العلمیة لطلبة الدراسات العلیا التربویة فی جامعة الملک سعود باستخدام أسلوب بیرت؟     

للإجابة عن هذا التساؤل تم تقدیر وقت الخطوات الإجرائیة لاعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل العلمیة للطلبة باستخدام أسلوب بیرت، وحساب التباینات والانحرافات المعیاریة لکل خطوة کما فی الجدول(3):

جدول(3) تقدیر وقت الخطوات الإجرائیة لاعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل العلمیة  

یتضح من الجدول(3) أن الوقت الکلی المقدر للخطوات الإجرائیة لاعتماد خطط بحوث مشاریع الرسائل العلمیة لطلبة الدراسات العلیا التربویة باستخدام أسلوب بیرت هو 23.83=∑T_E أسبوعاً أی 167 یوماً تقریباً ، وان مجموع التباینات لکافة الخطوات هو  ، ومجموع الانحرافات المعیاریة لکافة الخطوات هو  . وتشیر هذه النتیجة إلى أن خطة مشروع بحث رسالة طالب الدکتوراه تتطلب وقتاً قرابة خمسة اشهر ونصف الشهر لاعتمادها الأمر الذی یستلزم من طلبة الدراسات العلیا الاستعداد المبکر والتفکیر فی اختیار الموضوعات التی یرغبون فی بحثها بعد الانتهاء من دراسة المقررات الدراسیة والاستفادة من المادة رقم (42) من لائحة الدراسات العلیا فی جامعة المک سعود التی أشارت إلى انه یحق للطالب الذی انجز بنجاح ما یعادل 50% من المقررات الدراسیة وبمعدل لا یقل عن جید التقدم بمشروع الرسالة(جامعة الملک سعود،1436).  

ولمعرفة احتمالیة اعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل العلمیة فی مدة زمنیة أقل أو  أکثر من المدة الزمنیة المقدرة للاعتماد الکلی T_E، تم حساب  قیمة  zالمعیاریة بافتراض انه تم اعتماد الخطة فی 18 أسبوعا فان قیمة zالمعیاریة تساوی(-1.40)  ومن جدول التوزیع الطبیعی فان المقابل لقیمة z یساوی 0.08 أی أن اعتماد خطة البحث فی 18 أسبوعا احتمال ضعیف جدا قدره 8% . وبافتراض انه تم اعتماد الخطة فی مدة 26 أسبوعا فان قیمة zالمعیاریة تساوی(0.52)  ومن جدول التوزیع الطبیعی فان المقابل لقیمة z یساوی 69 % أی أن اعتماد خطة البحث فی 26 أسبوعاً احتمال عالی قدره 69 % .  

إجابة السؤال الثالث: ما المخطط الشبکی للخطوات الإجرائیة لاعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل العلمیة لطلبة الدراسات العلیا التربویة فی جامعة الملک سعود باستخدام أسلوب المسار الحرج ؟  

للإجابة عن هذا التساؤل تم الاعتماد على الخطوات الإجرائیة لاعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل العلمیة وأوقاتها الزمنیة، وخطواتها السابقة أو الشرطیة من الجدول(3) وقد تم تحویل الوقت للأیام لتسهیل عملیة الحساب وإضافة بعض الخطوات الإجرائیة حیث أن المخطط الشبکی یتطلب رصد خطوات اکثر تفصیلاً  کما فی الجدول(4). 

جدول(4) الخطوات الإجرائیة لاعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل وأوقاتها الزمنیة

ومن الجدول(4) تم رسم المخطط الشبکی لخطوات اعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل العلمیة لطلبة الدراسات العلیا التربویة فی  کما فی الشکل(1)

شکل(1) المخطط الشبکی لخطوات اعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل

وقد امکن تحدید المسارات الممکنة لخطوات اعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل من الشکل(1) والتی بلغت ثمانیة مسارات وهی کما یلی:

1. P₁=A+B+C+E+F+G+H+I+K= 7+14+21+28+14+14+7+16+21=142 
2. P₂=A+B+C+E+F+G+H+I+J+K =7+14+21+28+14+14+7+16+10+21=152
3. P₃=A+B+C+E+F+H+I+K =7+14+21+28+14+7+16+21=128 
4. P₄=A+B+C+E+F+H+I+J+K =7+14+21+28+14+7+16+10+21=138      
5. P₅=A+B+C+D+F+G+H+I+K =7+14+21+14+14+14+7+16+21=128  
6. P₆=A+B+C+D+F+G+H+I+J+K =7+14+21+14+14+14+7+16+10+21=138
7. P₇=A+B+C+D+F+H+I+K =7+14+21+14+14+7+16+21=114
8. P₈=A+B+C+D+F+H+I+J+K =7+14+21+14+14+7+16+10+21=124

ویتضح من تلک المسارات أن المسار الثانی  P₂ هو المسار الحرج  الذی یمثل أطول المسارات الممکنة لاعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل العلمیة للطلبة والذی یربط بین عدد من الخطوات المتتابعة فی المخطط الشبکی. والشکل(2) یوضح المسار الحرج محدد باللون الأسود، إضافة إلى انه تم حساب أزمنة بدایة ونهایة جمیع الخطوات. 

شکل(2) المخطط الشبکی للمسار الحرج لخطوات اعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل

یتضح من الشکل(2) أن المدة الزمنیة التی تستغرقها عملیة اعتماد خطة بحث رسالة طالب الدراسات العلیا وفقاً لأسلوب المسار الحرج  هی 152 یوماً أی 22 أسبوعا تقریباً وبفارق أسبوعین عن تقدیر الوقت وفقاً لأسلوب بیرت مما یدعم صحة النتائج المتحققة فی عملیة تقدیر الوقت. وان الخطوات التی لیست على المسار الحرج هی خطوات متزامنة مع غیرها على المسار ولکنها تحتاج إلى وقت أقل لتنفیذها. ویمکن توضیح أزمنة البدایة والإنجاز والفوائض أو المرونات للخطوات الإجرائیة کما فی الجدول(5).

جدول (5) أزمنة البدایة والإنجاز والفوائض لخطوات اعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل

یتضح من الجدول(5) أن معظم خطوات اعتماد خطط مشاریع بحوث رسائل الطلبة ذات مرونة صفریة وتعنی انعدام فرصة تأخیر تنفیذها وهی التی تقع على المسار الحرج عدا الخطوة D مرونتها موجبة بفائض وقت قدره 16 یوماً.

خلاصة النتائج والتوصیات:

          هدفت الدراسة إلى التعرف على الخطوات التطبیقیة لاستخدام أسلوبی بیرت والمسار الحرج فی جدولة المشاریع التربویة، وتقدیر وقت الخطوات الإجرائیة لاعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل العلمیة لطلبة الدراسات العلیا التربویة فی جامعة الملک سعود باستخدام أسلوب بیرت، وبیان مخططها الشبکی بأسلوب المسار الحرج وقد جاءت النتائج  کما یلی:

1. أن الوقت الکلی المقدر للخطوات الإجرائیة لاعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل العلمیة لطلبة الدراسات العلیا التربویة فی جامعة الملک سعود باستخدام أسلوب بیرت هو 23.83  أسبوعاً أی 167 یوماً تقریباً ، وان احتمالیة اعتماد خطط البحوث فی مدة زمنیة أقل من المدة المقدرة أی فی 18 أسبوعاً تکون ضعیف جدا باحتمال قدره  8 %. وان احتمالیة اعتمادها فی مدة زمنیة أعلى من المدة المقدرة أی 26 أسبوعاً یکون بنسبة احتمال عالیة قدرها 69 %.
2. أن المسارات الممکنة على المخطط الشبکی لخطوات اعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل بلغت ثمانیة مسارات أطولها المسار الحرج  بوقت قدره 152 یوماً أی 22 أسبوعاً تقریباً وبفارق أسبوعین عن تقدیر الوقت وفقاً لأسلوب بیرت. وفی ضوء تلک النتائج أوصت الدراسة بما یلی:

• إعادة النظر فی تخفیض الخطوات الإجرائیة لاعتماد خطط مشاریع بحوث الرسائل العلمیة لطلبة الدراسات العلیا التربویة حیث بینت نتائج الدراسة أنه یتطلب اعتمادها مدة أکثر من خمسة اشهر وقد تزید هذه المدة فی حالة تزامنت مع أوقات العطل الرسمیة. 
• إتاحة الفرصة لطلبة الدراسات العلیا بالتقدم بخطط المشاریع البحثیة فی أوقات مبکرة وقبل الانتهاء من مرحلة الاختبار الشامل لتجاوز بعض من الخطوات الإجرائیة لاعتماد خطط مشاریعهم البحثیة کسباً للوقت.
• زیادة مدة وعدد جلسات لجنة الخطط العلمیة بالأقسام الأکادیمیة لدراسة اکثر عدد ممکن من خطط مشاریع الطلبة حیث بینت نتائج الدراسة أنه یتطلب لموافقة لجنة الخطط العلمیة بالقسم على عنوان خطة البحث وإعدادها مدة قد تصل إلى ثلاثة اشهر.
• تقسیم عمل لجنة الخطط العلمیة بالقسم إلى لجنتین الأولى تختص بالموافقات على عناوین موضوعات المشاریع البحثیة، والأخرى تختص بدراسة خطط تلک المشاریع ومدى توافقها مع المعاییر.
• منح الطلبة موضوعات مقترحة لمن تجاوزت محاولاتهم فی الحصول على موافقة اللجنة لعناوین مشاریعهم البحثیة فصلین دراسیین.
• إجراء دراسات علمیة مقارنة مع جامعات أخرى محلیة وعربیة وعالمیة عن جدولة المشاریع البحثیة لطلبة الدراسات العلیا.

المراجع

أبو علام، رجاء محمود(2013). مناهج البحث الکمی والنوعی والمختلط.ط1، عمّان، دار المسیرة للنشر والتوزیع.

أبو نعیر، نذیر، وخلیل، محمد، والبدوی، أمل، وسعید، مفرج(2016). تصور مقترح لبرامج الدراسات العلیا بکلیة التربیة فی جامعة الملک خالد فی ضوء مؤشرات الجودة النوعیة والتمیز، دراسات، العلوم التربویة، الأردن ،مج 34، ع 2 495-469 تم استرجاعه على الرابط http://search.mandumah.com/Record/761507

أحمد، أحمد إبراهیم (1996) استخدام أسلوب تقویم ومراجعة البرامج (بیرت T.R.E.P) فی تنفیذ إنشاء جامعة العلوم الحدیثة والآداب الخاصة دراسة تحلیلیة. مجلة التربیة المعاصرة، س13،ع43، 15- 77.

البستنجی، غالب محمد(2002). مدى تطبیق شبکات الأعمال فی المشاریع الإنشائیة فی الأردن واثرها على التکالیف من وجهة نظر مدیری هذه المشاریع: دراسة میدانیة، رسالة ماجستیر غیر منشورة، کلیة الدراسات العلیا، الجامعة الأردنیة.

الحمیدی، عبد الله محمد(1417). استخدام أسلوب تقویم ومراجعة البرامج بیرت (PERT) فی مراجعة وتطویر البرامج العلمیة فی الجامعات، مرکز البحوث التربویة والنفسیة، جامعة أم القرى.

الدجدج، عائشة عبد الفتاح(1995). التخطیط لمتابعة الاستراتیجیة القومیة لمحو الأمیة وتعلیم الکبار باستخدام أسلوب بیرت: محافظة القلیوبیة کنموذج. رسالة ماجستیر غیر منشورة، کلیة التربیة، جامعة الزقازیق، مصر. تم استرجاعه من الرابط             http://search.mandumah.com/Record/537250

السلوم، عثمان إبراهیم (1431). علم الإدارة واستخدام الحاسب، جامعة الملک سعود، النشر العلمی والمطابع.

السید، محمد(2017). تقویم برامج الدراسات العلیا بقسم التربیة الإسلامیة والمقارنة فی جامعة أم القرى من وجهة نظر الخریجین. مجلة العلوم التربویة، جامعة الامام محمد بن سعود الإسلامیة ،ع9، 105-15 تم استرجاعه على الرابط http://search.mandumah.com/Record/804610

العبید، ابراهیم(2016).الکفاءة الداخلیة النوعیة لبرامج الدراسات العلیا بکلیة التربیة بجامعة القصیم من وجهة نظر أعضاء هیئة التدریس والطلاب، المجلة العربیة للدراسات التربویة والاجتماعیة ، السعودیة ،ع 9 ،138-57 تم استرجاعه على الرابط http://search.mandumah.com/Record/801151

العبید، إبراهیم، والمطرودی، زکیة(2017). مشکلات طالبات الدراسات العلیا بجامعة القصیم من وجهة نظر الطالبات وعضوات هیئة التدریس وتصور مقترح للتغلب علیها، مجلة کلیة التربیة بأسیوط، مج33، ع1، 287-217 تم استرجاعه على الرابط http://search.mandumah.com/Record/810377

العتیبی، نویر لافی(1430). فاعلیة استخدام أسلوب بیرت فی تطویر إدارة وقت مدیری المدارس الثانویة: دراسة میدانیة، رسالة ماجستیر غیر منشوره، کلیة التربیة، جامعة الملک خالد، أبها. تم استرجاعه على الرابط  http://search.mandumah.com/Record/735294

المنیزل، عبدالله فلاح والعتوم، عدنان یوسف (2010). مناهج البحث فی العلوم التربویة والنفسیة. عمّان: إثراء للنشر والتوزیع.

الموسوی، عبد الرسول عبد الرزاق(2008). التحلیل الکمی للعلوم الإداریة والتطبیقیة، عمّان، مؤسسة الوراق للنشر والتوزیع.

حفیظة، شمشام(2013) المفاضلة بین نماذج شبکات الأعمال التقلیدیة والحدیثة فی التخطیط ومراقبة المشاریع: دراسة حالة لمشروع بناء السکن الاجتماعی بسکره، رسالة ماجستیر غیر منشورة، کلیة العلوم الاقتصادیة والتجاریة وعلوم التسییر، جامعة محمد خیضر، الجزائر.

حوریة، علی(2017) الهدر التعلیمی فی برامج الدراسات العلیا بجامعة طیبة فی المدینة المنورة، العلوم التربویة، مصر، مج25،ع2،172-124 ، تم استرجاعه على الرابط http://search. mandumah.com /Record /844616

زمیت، فؤاد (2012). تقنیات إدارة المشاریع باستعمال التحلیل الشبکی دراسة تطبیقیة لمشروع تهیئة مبانی إداریة لبلدیة حسناوة ولایة برج بوعریریج، رسالة ماجستیر غیر منشوره، کلیة العلوم الاقتصادیة والتجاریة وعلوم التسییر، جامعة المسیله، الجزائر.

عمادة الدراسات العلیا(1436). اللائحة الموحدة للدراسات العلیا فی الجامعات السعودیة والقواعد التنفیذیة للدراسات العلیا بجامعة الملک سعود. جامعة الملک سعود.

کلیة التربیة (1435).دلیل الدراسات العلیا لکلیة التربیة، جامعة الملک سعود.

محمد، یمنی أحمد(2008). استخدام أسلوب بیرت فی تحدید الوقت الأمثل لعملیات المراجعة دراسة تحلیلیة تطبیقیة، رسالة ماجستیر غیر منشورة، کلیة العلوم الإداریة، جامعة أم درمان الإسلامیة، السودان.

محمود، اشرف ، وعبد العلیم، أحمد، والحارثی، فهد(2011) تصور مقترح لجامعة الطائف الافتراضیة فی ضوء خبرات بعض الدول : دراسة استشرافیة باستخدام أسلوب بیرت. مجلة الثقافة والتنمیة، مصر،س12، ع50، 292-206، تم استرجاعه على الرابط http://search.mandumah.com/Record/114330

مغاوری، هالة امین(2015). خطة مقترحة لتحقیق الإصلاح المدرسی فی التعلیم المصری على ضوء فرق العمل باستخدام أسلوب بیرت،مجلة کلیة التربیة بجامعة عین شمس، ع39، ج3، 397-474. تم استرجاعه على الرابط http://search.mandumah.com/Record/711839

مکی، محمد فخری(1981). جدولة تنفیذ نظم المعلومات الإلکترونیة باستخدام أسلوب بیرت، مجلة المال والتجارة، مصر، مج13، ع148، 3-10، تم مراجعته على الرابط http://search.mandumah.com/Record/92826

نجم، نجیب عبد المجید(2012).استراتیجیة استخدام أسالیب جدولة المشروع بیرت والمسار الحرج فی المفاضلة بین الوقت والتکلفة لإنجاز المشاریع. مجلة الأستاذ، ع202، 93-106. تم استرجاعه على الرابط https://www.iasj.net/iasj?func=fulltext&aId=62784

Amalesh, Joseph; Hengle, Ashutosh; Sawhney, R; Kumanan, Sawhney(2007). Estimating Product Development Time using Extended PERT Model. IIE Annual Conference. Proceedings .1575-1580.  Retrieved from https://search .proquest .com/docview /192456755?accountid=14557.

Haroun ,Ahmed;Loghman, Adil &Mahmoud, Salma(2012).Scheduling Problem under Constrained Resources: A Historical Review of Solution Methods and Computer Application. Journal of Science and Technology, V13,No. 2,51-63, Retrieved from www.sustech.edu.

Lermen, Fernando; Morais, Márcia; Matos, Camila; Röder, Celise & Röder, Celise (2016). Optimization  of  Times  and  Costs of Project of Horizontal Laminator Production Using PERT/CPM Technical. Independent Journal of Management & Production (IJM&P), v. 7, n. 3, 833- 853. Retrieved from http://www.ijmp.jor.br.DOI: 10.14807/ijmp.v7i3.423.

Liu,Mei(2013). Program Evaluation and Review Technique (PERT) in Construction Risk Analysis. Applied Mechanics and Materials Vols. 357-360, pp 2334-2337 , Retrieved from :10.4028/www.scientific.net/AMM.357-360.2334.

Mehrotra,Kishan;Chai, John &Pillutl,Sharma(1996).A study of approximating the moment of the job completion time in PERT networks, Journal of Operation Management,14, 277-289.

Rider,Ronald(2017).Considerations for Identifying and Analyzing the Critical Path. Long International ,Ice, Littelton, Colorado.

X. Lei(2011).Assumption Analysis and Duration Simulation of Three-Point Estimate in PERT Technique, International Conference on Computer and Management (CAMAN), Wuhan, pp,1-4, Retrieved from.http://ieeexplore.ieee.org /stamp/stamp. jsp?tp =& arnumber =5778896 & isnumber=5778726